1 . 已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项的和为（       ）

A．230

B．115

C．110

D．100

2 . 设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．
(1)求证：点的纵坐标为定值；
(2)若且求；

3 . 已知等差数列满足（，），则_____．

4 . 已知函数满足，若数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，（），数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知为等比数列，且，若，求的值．

6 . 已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为（       ）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2020

7 . 设是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且拐点就是对称中心．若，则函数的对称中心为______；______．

8 . 已知数列的前项和为，且，设函数，则___________，___________.

9 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若，则的前n项和_________．