解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，
，
，且
，
，
构成等比数列，
(1)求
；
(2)设
，若存在数列
满足
，
，
，且数列
为等比数列，求
的前
项和
．
是等差数列，，，且，，构成等比数列，(1)求
；(2)设
，若存在数列满足，，，且数列为等比数列，求的前项和．
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解题方法
2 . 已知定义在
上且不恒为
的函数
，若对任意的
，都有
，则（ ）
上且不恒为的函数，若对任意的，都有，则（ ）| A．函数是奇函数 |
B．对 ，有 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 在等差数列
中，
为的前n项和，
，数列
满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
中，为的前n项和，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-12更新
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3055次组卷
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9卷引用：浙江省金华十校2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差为正数，
，前项和为，数列为等比数列，
，且
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项的和
.
的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项的和.
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2023-01-04更新
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1128次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）模块九 数列-2（已下线）黄金卷07（2024新题型）
5 . 已知数列的前项和为
.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和；
（3）若数列满足
，求证：
.
的前项和为.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和；（3）若数列
满足，求证：.
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2021-05-19更新
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1369次组卷
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5卷引用：浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题7.22 数列大题（证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
6 . 已知为公差不为的等差数列，是等比数列的前项和，若
是和
的等比中项，
，
.
（1）求及；
（2）证明：
.
为公差不为的等差数列，是等比数列的前项和，若是和的等比中项，，.（1）求
及；（2）证明：
.
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7 . 已知数列，的前项和分别为
，
，，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，若对任意的
.不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
，的前项和分别为，，，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，若对任意的.不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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8 . 已知等比数列，满足，
，数列满足，对一切正整数均有
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，
若存在实数
和正整数
，使得不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
，满足，，数列满足，对一切正整数均有（Ⅰ）求数列
与的通项公式；（Ⅱ）记
，若存在实数和正整数，使得不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知数列
的首项，且
，记
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知数列
满足
，
，是数列的前项和，证明：
．
的首项，且，记．（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
满足，，是数列的前项和，证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，数列的前项和为，求证：.
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2020-03-16更新
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577次组卷
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4卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
