1 . 设数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)求数列的前n项和．

2 . 设正项数列的前n项和为，且，当时，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，且，求数列的通项公式．

3 . 已知等差数列的前项为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的范围.

4 . 已知正项数列满足，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求证：.

5 . 已知数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知等比数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 为了保护某库区的生态环境，凡是坡度在以上的坡荒地都要绿化造林．经初步统计，在该库区内坡度大于的坡荒地面积约有万亩．若从年年初开始绿化造林，第一年绿化万亩，以后每一年比上一年多绿化万亩．
(1)若所有被绿化造林的坡荒地全都绿化成功，则到哪一年年底可使该库区的坡荒地全部绿化?
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为万立方米，每年树木木材量的自然生长率为，那么当整个库区以上坡荒地全部绿化完成的那一年年底，一共有木材多少万立方米？(结果保留1位小数，，)

8 . 已知数列的前项和为，且
(1)求，并证明数列是等差数列：
(2)若，求正整数的所有取值.

9 . 已知各项为正数的等差数列的前n项和为，首项，且数列也是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 已知公比大于1的等比数列满足，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求的前项和.