1 . 已知数列
的前n项和为
，且
.在数列
中，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.在数列中，，.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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解题方法
2 . 已知为等比数列，记
分别为数列
的前
项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)是否存在整数
，使
对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.
为等比数列，记分别为数列的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)是否存在整数
，使对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.
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3 . ①
，②
，③
，
，
成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求
；
(2)求数列
的前项和．
，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．设正项等比数列
的前项和为，满足______．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-03更新
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1306次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和为，且
，（
）
(1)求数列的通项公式；
(2)当
（）时，在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且，（）(1)求数列
的通项公式；(2)当
（）时，在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求数列的前n项和．
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2024-02-24更新
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603次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-14更新
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1277次组卷
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7卷引用：云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题
2023·山东潍坊·模拟预测
6 . 设数列的前项和为，已知
．
(1)证明：
为等比数列，求出的通项公式；
(2)若
，求的前项和．
的前项和为，已知．(1)证明：
为等比数列，求出的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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2024-01-04更新
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1211次组卷
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4卷引用：黄金卷07
7 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：
为等差数列.
(2)求的前n项和.
满足，.(1)证明：
为等差数列.(2)求
的前n项和.
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8 . 已知为数列的前项和，
，
.
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前20项和
.
为数列的前项和，，.(1)证明：
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前20项和.
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23-24高三上·广东广州·阶段练习
9 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，对任意正整数n，有，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2023-11-16更新
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1155次组卷
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4卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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