解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前n项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 在公差不为零的等差数列
中，前五项和
，且
依次成等比数列，数列
的前
项和满足
，
(1)求
及
；
(2)设数列
的前项和为
，求.
中，前五项和，且依次成等比数列，数列的前项和满足，(1)求
及；(2)设数列
的前项和为，求.
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3 . 已知为等差数列的前项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
为等差数列的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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4 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且
，
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，．(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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5 . 已知数列的前项和为，
，数列
的前项和为，且
．
(1)求的通项公式与；
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，数列的前项和为，且．(1)求
的通项公式与；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，
，
；数列中，
，
．
(1)求数列
﹑的通项公式和；(2)设
，求数列的前项和；
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2023-05-21更新
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452次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
解题方法
7 . 记为各项均为正数的等比数列的前n项和，
且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和.
为各项均为正数的等比数列的前n项和，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和.
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2023-04-20更新
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783次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且
，若
对于
恒成立，求的取值范围．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，且，若对于恒成立，求的取值范围．
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2023-04-15更新
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2025次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22专题13数列（解答题）辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 记为数列的前n项和，
．
(1)证明是等差数列；
(2)已知
，若
，求数列的前n项和．
为数列的前n项和，．(1)证明
是等差数列；(2)已知
，若，求数列的前n项和．
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2023-04-13更新
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766次组卷
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2卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在等差数列中，
为的前n项和，
，数列满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
中，为的前n项和，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-12更新
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3074次组卷
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9卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题
