1 . 设
是等差数列，
是等比数列．已知
，
，
，
(1)求和的通项公式以及
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和
是等差数列，是等比数列．已知，，，(1)求
和的通项公式以及(2)设
，数列的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和
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2 . 已知数列满足
，其前
项和为
；数列是等比数列，且，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)分别求出
，
.
满足，其前项和为；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)分别求出
，.
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解题方法
3 . 已知数列为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.(1)求
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-10更新
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590次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知数列的前项和为，
且
（
）.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和为，且（）.(1)证明：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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5 . 等差数列的首项，其前10项和
，正项等比数列中，
，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
；
(3)已知
，求数列的前
项和
.
的首项，其前10项和，正项等比数列中，，.(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)已知
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列是等差数列，目
，求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
是等差数列，目，求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，
，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前项和.
为递增数列，为数列的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2022-11-23更新
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1400次组卷
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7卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
8 . 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．(3)求证：
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2022-11-03更新
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990次组卷
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4卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知等比数列的前n项和为，
且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列及数列
的前n项和．
(3)设
，求的前2n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列及数列的前n项和．(3)设
，求的前2n项和．
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2022-05-18更新
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1501次组卷
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7卷引用：天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题
10 . 已知为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
的前项和的最大值；
(3)设
求证：
．
为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
的前项和的最大值；(3)设
求证：．
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2022-05-17更新
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1496次组卷
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2卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
