解题方法
1 . 根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的
，
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于
，即
，则
__________ ，设
，
的前n项和为
，则
___________ .
，的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于，即，则，的前n项和为，则
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2 . 已知数列
，数列
是等差数列.且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
;
(3)设数列的前项和为，若
且
，求集合A中所有元素的和S.
，数列是等差数列.且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和;(3)设数列
的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.
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3 . 我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组
称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设
，
，则
；
．已知向量满足
，向量满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，其中
，当
且
时，证明：
．
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设，，则；．已知向量满足，向量满足．(1)求
的值；(2)若
，其中，当且时，证明：．
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解题方法
4 . 设数列满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．
满足，且．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和．
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名校
解题方法
5 . 数列满足
，
，，
表示落在区间
的项数，其中
，则（ ）
满足，，，表示落在区间的项数，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知等比数列的前n项和为，
，对任意
，
是
与
的等差中项.
(1)求的公比q；
(2)求
的前n项和.
的前n项和为，，对任意，是与的等差中项.(1)求
的公比q；(2)求
的前n项和.
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7 . 设
，y是不超过x的最大整数，且记
，当
时，
的位数记为
例如：
，
，
．
(1)当
时，记由函数
的图象，直线
，
以及x轴围成的平面图形的面积为
，求
，
及
；
(2)是否存在正数M，对
，
，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；
(3)当，
时，证明：
．
，y是不超过x的最大整数，且记，当时，的位数记为例如：，，．(1)当
时，记由函数的图象，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求，及；(2)是否存在正数M，对
，，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；(3)当
，时，证明：．
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解题方法
8 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如
.已知
，
，是数列
的前项和，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如.已知，，是数列的前项和，若恒成立，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-05-15更新
|
512次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
9 . 已知函数
和数列，函数
在点
处的切线的斜率记为
，且已知
.
(1)若数列满足：
，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，若数列满足
，
，是否存在正整数n，使得
成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由.
和数列，函数在点处的切线的斜率记为，且已知.(1)若数列
满足：，求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，若数列
满足，，是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由.
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10 . 在数列
中，
（
是常数，
），且
成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列
的前项和.
中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式:(3)求数列
的前项和.
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