1 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
（
），数列
的前n项和为
，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2664次组卷
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9卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知
，
，
（
，且n>2）.
（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列，则
___________ .
（2）若
，则
___________ .
，，（，且n>2）.（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
，则（2）若
，则
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2023-02-19更新
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1034次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
3 . 在①
成等比数列，②
，③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前
项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求
.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.
成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.已知数列
是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.(1)求
的通项公式；(2)求
.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.
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2023-02-13更新
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2675次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
4 . 已知数列的前项和为，
，
，且
.记
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，且.记，则下列说法正确的是（ ）| A．为等差数列 | B． |
C． | D． |
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5 . 已知数列
中，
设
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前项和
中，设(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和
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2021-11-14更新
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886次组卷
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3卷引用：重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题
6 . 数列，满足
，
，，则的前10项之和为（ ）
，满足，，，则的前10项之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1112次组卷
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9卷引用：重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
7 . 已知在等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式：
（2）设
，求数列
的前n项和．
中，，．（1）求数列
的通项公式：（2）设
，求数列的前n项和．
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2020-10-07更新
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8636次组卷
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20卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点13+数列的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）第四章 数列（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市白水中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省六市部分学校联考2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试数学试题4.2.1 等差数列的概念练习重庆市巫溪县上磺中学校2022届高三（春招班）上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的首项，公差
，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，是否存在最大的整数
，使得对任意的均有
总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，是否存在最大的整数，使得对任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
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2020-12-08更新
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545次组卷
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8卷引用：2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考文科数学试卷
解题方法
9 . 数列中，
且满足
（I）求数列的通项公式；
（II）设
，求；
（III）设
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，且满足（I）求数列
的通项公式；（II）设
，求；（III）设
，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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3353次组卷
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4卷引用：2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷
2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
