1 . 已知数列前n项和为．从下面①②中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分．
①数列是等比数列，，且成等差数列；
②数列是递增的等比数列，，；
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前n项的和为，且．证明：．

2 . 已知数列满足，是以1为首项，2为公比的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^*，都有2S_n=(n+1)a_n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列的前n项和为T_n，求证：.

5 . 已知公比为整数的等比数列的前项和为，且，，若，则数列的前项和为______．

6 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等差数列{b_n}的前n项和为T_n，且，，求数列的前n项和Q_n．

7 . 数列满足，且，则数列前10项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等比数列的前n项和为，若，，，则数列的前2019项的和为______．

9 . 已知一族双曲线，设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为、，记的面积为，对任意不等式恒成立，则的最小值为______．

10 . 已知数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.