解题方法
1 . 设数列
满足
，
，且
．
(1)计算
，
，猜测的通项公式，并加以证明．
(2)求证：
．
满足，，且．(1)计算
，，猜测的通项公式，并加以证明．(2)求证：
．
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22-23高二上·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
2 . 已知数列中，，
，
.设
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设数列的前
项的和为
，求.
(3)设
，设数列
的前项和
，求证：
.
中，，，.设.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前项的和为，求.(3)设
，设数列的前项和，求证：.
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2022-12-03更新
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734次组卷
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4卷引用：4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
的前n项和满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2022-07-07更新
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2276次组卷
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6卷引用：1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）
1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）第四节 数列求和 A素养养成卷四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试
解题方法
4 . 记为数列的前项和，
(1)求
，并证明
(2)若
，求数列的前项和
为数列的前项和，(1)求
，并证明(2)若
，求数列的前项和
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5 . 在数列中，
，
，
(1)令
，求证：是等差数列；
(2)在（1）的条件下，设
，求
中，，，(1)令
，求证：是等差数列；(2)在（1）的条件下，设
，求
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23-24高二上·上海·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知数列满足，
，是其前n项和.
(1)计算
，，并猜想
的通项公式，用数学归纳法证明；
(2)记
，求
.
满足，，是其前n项和.(1)计算
，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；(2)记
，求.
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23-24高二上·河北邢台·期末
解题方法
7 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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23-24高三上·河北石家庄·期末
8 . 已知正项数列满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)若
，数列的前项和为.证明:
.
满足.(1)证明:数列
是等比数列;(2)若
，数列的前项和为.证明:.
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2024-02-23更新
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1200次组卷
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3卷引用：4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高二下·陕西西安·期中
解题方法
9 . 设数列满足
，
.
(1)计算
，，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；(2)若数列
的前项和为，证明：
.
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2023-08-12更新
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275次组卷
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5卷引用：5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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