名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
的前
项和为
.
(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值.
的前项和为.(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值.
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2022-04-18更新
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2338次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足：
．
（I）求
；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
为数列
的前n项和
，求证：
．
满足：．（I）求
；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）记
为数列的前n项和，求证：．
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2020-12-26更新
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502次组卷
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5卷引用：2018年安徽省普通高中学业水平考试数学试题
3 . 已知数列满足：
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
满足：，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-09更新
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1510次组卷
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5卷引用：江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列是等差数列，是其前n项的和，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）求证:
.
是等差数列，是其前n项的和，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和；（3）求证:
.
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名校
5 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
，
.且
构成等比数列.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前项和，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，.且构成等比数列.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-29更新
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573次组卷
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3卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
是等差数列，公差
，
，其前项为（
）.且
成等比数列.
（1）求数列的通项
及前项和；
（2）若
，数列
的前n项和为，证明：对，
.
是等差数列，公差，，其前项为（）.且成等比数列.（1）求数列
的通项及前项和；（2）若
，数列的前n项和为，证明：对，.
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名校
解题方法
7 . 数列
满足
，
，的前项和记为．
(1)当时，
______ ；（将结果直接填写在横线上）
(2)数列是否可能为等比数列？证明你的推断；
(3)如果
，证明：
.
满足，，的前项和记为．(1)当
时，(2)数列
是否可能为等比数列？证明你的推断；(3)如果
，证明：.
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．
的值；
；
，记数列
