1 . 已知数列的前项和为，，当，且时，．
(1)证明：为等比数列；
(2)设，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．

2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 等比数列中，，数列，的前n项和为，则满足的n的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4 . 数列满足条件：，点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列的各项均为正数，前n项和为，且满足．
(1)求；
(2)设，设数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知等比数列的公比，其前n项和为，且，，则数列的前2023项和为______．

7 . 设随机变量的分布列如表：

	1	2	3	…	2020	2021
				…

则下列说法正确的是（       ）

A．当为等差数列时，

B．数列的通项公式可能为

C．当数列满足时，

D．当数列满足时，

8 . 已知正项数列的前项和为，且满足．
(1)求，；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

9 . 已知为数列的前项和，且满足，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，记为数列的前项和，求满足不等式的的最大值.

10 . 已知数列的前n项和为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记的前n项和为，若对任意正整数n，都有，求实数的取值范围.
条件①，且；条件②为等比数列，且满足；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.