1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，已知数列
满足
，
，
，若
，为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．999 | B．749 | C．499 | D．249 |
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2022-11-05更新
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2217次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【练】 专题2 构造数列问题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，
为数列
的前n项和．
(1)求；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
．
中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，为数列的前n项和．(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，求证：．
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2022-10-27更新
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634次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
3 . 已知为数列的前项和，且
，数列
前项和为，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，设数列
的前项和为
，求
；
(3)证明：
.
为数列的前项和，且，数列前项和为，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，设数列的前项和为，求；(3)证明：
.
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2022-10-26更新
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1245次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
22-23高三上·山东青岛·阶段练习
解题方法
4 . 已知等差数列
为递增数列，
，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和的最大值、最小值．
为递增数列，，(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知数列，
，为数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知当
时，不等式
恒成立，证明：
．
，，为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知当
时，不等式恒成立，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列，，
满足
，
，且
，求数列的前项和．
的前项和满足，，．(1)求
的通项公式；(2)数列
，，满足，，且，求数列的前项和．
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2022-10-17更新
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896次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题
河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
7 . 已知数列，的各项都是正数，是数列的前项和，满足
；数列满足
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，数列的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
，的各项都是正数，是数列的前项和，满足；数列满足，，(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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2022-10-15更新
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1452次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题
8 . 
为不超过x的最大整数，设
为函数
，
的值域中所有元素的个数．若数列
的前n项和为，则
______ ．
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数．若数列的前n项和为，则
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：
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10 . 已知等差数列为递增数列，
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前项和：
(3)若数列满足
，求的前项和的最大值､最小值.
为递增数列，(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和：(3)若数列
满足，求的前项和的最大值､最小值.
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2022-07-21更新
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1379次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
