1 . 设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足：，设数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为，则（       ）
   

A．存在，使得，，为等差数列

B．

C．存在且，使得

D．数列的前n项和小于

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

7 . 已知是正项等比数列的前项和，，.
(1)求等比数列的通项公式；
(2)求证：.

8 . 设等差数列的前项和为，，条件①；②；③．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：对任意，都有．
注：如选择多种组合分别解答，按第一种解答计分．

9 . 设数列的前项和为，且对于任意正整数，都有．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

10 . 已知为正项数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和.
从①，②中任选一个条件，补在（2）中横线上作答.
（在答卷上注明你的选择，若两个都选，则按第一个给分）