名校
解题方法
1 . 已知正项数列前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2480次组卷
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3卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知等差数列的前项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,定义为不超过的最大整数,例如,,求数列的前项和.
(说明:)
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,定义为不超过的最大整数,例如,,求数列的前项和.
(说明:)
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解题方法
3 . 已知等差数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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4 . 数列满足,,.
(1)求,;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)若,求数列的前n项和.
(1)求,;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)若,求数列的前n项和.
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2024-03-02更新
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1092次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列是公差不为0的等差数列,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前n项和,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前n项和,证明:.
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名校
解题方法
6 . 如图,曲线下有一系列正三角形,设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
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2024-02-28更新
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252次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为,若,且.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-01-28更新
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663次组卷
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3卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设等差数列的前n项和为,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若,求正整数m的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若,求正整数m的最大值.
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2024-01-24更新
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397次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数的图象经过坐标原点,且,数列的前项和.
(1)求数列的解析式;
(2)求数列的通项公式an;
(3)求.
(1)求数列的解析式;
(2)求数列的通项公式an;
(3)求.
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