1 . 记正项数列
的前
项和为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
，数列
的前项和为
，求
的值.
的前项和为，已知.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求的值.
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2023-11-27更新
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726次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，求证：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，求证：．
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2023-11-24更新
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1435次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 设等差数列的前n项和为，已知
，
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，已知，是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2023-07-28更新
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597次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
满足
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列满足，求证：．
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2023-05-12更新
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3130次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知正项等差数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和为.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和为.
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6 . 已知数列满足
，设
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列
，记数列
的前项和为，请比较与1的大小.
满足，设.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
，记数列的前项和为，请比较与1的大小.
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2022-07-10更新
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860次组卷
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5卷引用：山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在等比数列中
，且
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
中，且成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-04-17更新
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233次组卷
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4卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2021-11-23更新
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382次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题
9 . 下列关于星星的图案构成一个数列，
对应图中星星的个数.
(1)写出
，
的值及数列的通项公式；
(2)求出数列
的前项和；
(3)若
，对于（2）中的，有
，求数列
的前项和.
，对应图中星星的个数.(1)写出
，的值及数列的通项公式；(2)求出数列
的前项和；(3)若
，对于（2）中的，有，求数列的前项和.
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10 . 已知数列是各项均为正数的等差数列.
(1)若，且
，
，
成等比数列，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，数列的前n项和为，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的最小值.
是各项均为正数的等差数列.(1)若
，且，，成等比数列，求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，数列
的前n项和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的最小值.
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2021-11-17更新
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697次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性检测理科重点班数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题十九 数列的通项以及数列中的不等问题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1
