裂项相消法求和练习题及答案-2021年宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 49 道试题

16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

1 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35562次组卷 | 112卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

2 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15124次组卷 | 107卷引用：宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一下·宁夏吴忠·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

3 . 已知

是公差为

的等差数列，其前

项和是

，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

；

2021-07-24更新 | 5416次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2010·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知等差数列

满足：

，

．

的前n项和为

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

（

）,求数列

的前

项和

．

2016-11-30更新 | 13166次组卷 | 131卷引用：宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2021·辽宁·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 . 已知数列

的前

项和为

，且满足

.
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）记

，求证：数列

的前

项和

2021-04-10更新 | 3253次组卷 | 8卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

6 . 已知数列

满足

，

，则数列

的前

项和

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-12更新 | 3585次组卷 | 13卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2021·安徽·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

7 . 已知各项均为正数的等差数列

满足

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2022-01-10更新 | 1534次组卷 | 14卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三高考二模数学（文）试题

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14-15高一下·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 已知数列

的前

项和为

，点

在函数

的图象上.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

2021-04-29更新 | 2202次组卷 | 10卷引用：宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

9 . 等差数列

中，

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

2016-12-02更新 | 7219次组卷 | 35卷引用：宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

10 . 已知数列

满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前n项之和为

，求证：

．

2021-08-26更新 | 1792次组卷 | 4卷引用：宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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