1 . 已知数列的前项和为，则__________．

2 . 已知数列为等差数列，其公差，若数列中的部分项组成的数列，，…，，…恰为等比数列，其中，，，则______.

3 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列满足.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为3的等比数列，且，求数列的前n项和.

5 . 已知等差数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？
（3）在（2）的条件下，设，数列的前n项和为，求的最大值.

6 . 设数列{a_n}和{b_n}的项数均为m，则将数列{a_n}和{b_n}的距离定义为.
（1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
（2）设A为满足递推关系a_n+1=的所有数列{a_n}的集合，{b_n}和{c_n}为A中的两个元素，且项数均为m，若b₁=2，c₁=3，{b_n}和{c_n}的距离小于2016，求m的最大值；
（3）记S是所有7项数列{a_n|1≤n≤7，a_n=0或1}的集合，TS，且T中任何两个元素的距离大于或等于3，证明：T中的元素个数小于或等于16.

7 . 在等差数列中，，前10项和．
（1）求列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和．

8 . 已知是等差数列，是公比为c的等比数列，，则数列的前10项和为__________，数列的前10项和为__________（用c表示）．

9 . 首项为0的无穷数列同时满足下面两个条件：
①；②
(1)请直接写出的所有可能值；
(2)记，若对任意成立，求的通项公式；
(3)对于给定的正整数，求的最大值．

10 . 已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.