1 . 记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，的前项和为，求.

3 . 已知，若.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 将数列中的所有项按照每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表：

       
                     
                                                 
……
记表中的第一列数，，，，…构成的数列为，为数列的前n项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列，求上表中第k（）行所有项的和．

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前29项和.

6 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.

7 . 数列的前n项和为，若，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足：.设.
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；
(3)设数列的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.

10 . 记正项数列的前n项和为，，．
①；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．
(1)求的通项公式；
(2)若求数列的前项和．