分组（并项）法求和练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和函数新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 记

表示不超过

的最大整数，

，如

，已知数列

的通项公式为

，数列

满足

，则

（）

A．23

B．22

C．24

D．25

2024-06-04更新 | 108次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟高二5月考试2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题

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2013高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

2 . 数列

满足

．前

项和为

，则

______．

2024-04-13更新 | 203次组卷 | 2卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差为

，且

成等比数列，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前30项的和

.

2024-03-07更新 | 1527次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 已知数列

的前

项和为

，满足

，数列

满足

，

．
(1)求数列

、

的通项公式；
(2)

，求数列

的前

项和

；

2024-03-05更新 | 623次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

解题方法

裂项相消法

5 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

；
(3)若数列

满足

，求证：

2024-02-28更新 | 472次组卷 | 3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 已知数列

的首项

，且满足

.
(1)证明：数列

是等比数列；
(2)若

，求正整数

的最大值.

2024-02-23更新 | 274次组卷 | 1卷引用：浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 已知等差数列

的前n项和为

，且满足

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前10项和

．

2024-02-14更新 | 508次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等差数列分组（并项）求和法

8 . 已知正项数列

的前

项和为

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，

的前

项和为

，求

.

2024-02-10更新 | 2296次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，且对任意正整数n都有

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设数列

的前n项和为

，

，（

），若

且

，求集合A中所有元素的和．

2024-01-30更新 | 739次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

10 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1309次组卷 | 17卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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