1 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知数列满足：，设表示数列的前n项和．下列结论正确的是（       ）

A．和都存在	B．和都不存在
C．存在，不存在	D．不存在，存在

4 . 若数列满足，，，则数列的前项和______.

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（，）.
(1)求数列的通项公式；
(2)试确定的值，使得数列为等差数列；
(3)当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求.

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（       ）
（注：）

A．1624

B．1198

C．1024

D．1560

9 . 设数列的前项和为，，是等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 若数列的前项和满足.
(1)证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和.