解题方法
1 . 已知首项为1的正项数列
，其前
项和
．用
表示不超过
的最大整数，则
______ ．
，其前项和．用表示不超过的最大整数，则
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2 . 数列中，
，
，则的前
项的和为_________ ．
中，，，则的前项的和为
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2023-07-09更新
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1108次组卷
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8卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
3 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式
，则数列
的前项和为____________ ．
，则数列的前项和为
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2023-03-11更新
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741次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
4 . 已知数列
满足
则数列的前
项和
__________ .
满足则数列的前项和
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5 . 若数列对任意正整数，有
（其中
，
为常数，
且
），则称数列是以
为周期，以为周期公比的类周期性等比数列．已知类周期性等比数列
的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前25项的和为___________ ．
对任意正整数，有（其中，为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的类周期性等比数列．已知类周期性等比数列的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前25项的和为
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2023-02-10更新
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708次组卷
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4卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和
6 . 已知数列，若一个新数列的前n项和为
，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列
；同样的，若再有一个新数列的前n项和为
，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列
；以此类推…….记
为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知
，则
______ ；设数列
的前n项和为
，则=______ .
，若一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列；同样的，若再有一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列；以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知，则的前n项和为，则=
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2022-12-18更新
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632次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
7 . 若数列的通项公式
，前项和为，则
__________ ．
的通项公式，前项和为，则
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8 . 数列
满足
，数列
的前
项和为
，且
，则
___________ .
满足，数列的前项和为，且，则
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2022-10-25更新
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757次组卷
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3卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列满足
，且前
项和为
，则
_______ ．
满足，且前项和为，则
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2022-03-30更新
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1453次组卷
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8卷引用：山西省临汾市2022届高三二模数学（理）试题
山西省临汾市2022届高三二模数学（理）试题广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题（已下线）专题04 数列（5）
10 . 已知数列满足
，
，则的前100项和为_________ .
满足，，则的前100项和为
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