1 . 若数列满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为_________________．

2 . 设为数列的前项和，，则______；______．

3 . 已知数列满足．若，则______；前60项和为______．

4 . 已知数列满足，若，则的前20项和______．

5 . 已知数列满足，若为数列的前项和，则______

6 . 已知数列的各项均为2，在其第项和第项之间插入个，得到新数列，记新数列的前项和为，则__________，__________.

7 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为__________.

8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和____________．

9 . 已知数列满足，，，数列的前n项和为，则______．

10 . 等比数列的公比为，其通项为，如果，则______；数列的前5项和为______．