1 . 数列满足，若，，则数列的前20项的和为______．

2 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

3 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

5 . 已知数列中，，，是，的等差中项，是其前n项和，若数列是公差为3的等差数列，则___________.

6 . 已知数列的前项和为，且，，，则________；若数列的前项和为，且，，则________．

7 . 已知数列满足，，，则数列的前30项和为 _______.

8 . 已知数列的前n项和为，，且，则______．

9 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列进行构造，第次得到数列；第次得到数列；依次构造，第次得到数列；记，则___________，设数列的前项和为，则___________．

10 . 已知数列满足，，则数列的前项的和等于_______．