1 . 已知为等差数列,,记,分别为数列,的前n项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:当时,.
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2023-06-07更新
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43875次组卷
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43卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)专题05数列(成品)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18(已下线)专题07 数列-1(已下线)模块一 情境3 以数列为背景(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)-2(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-2(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题06:数列大题真题精练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试(一)数学试卷(已下线)FHgkyldyjsx15(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
2 . 设是等差数列,是等比数列,且.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前n项和为,求证:;
(3)求.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前n项和为,求证:;
(3)求.
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2022-07-25更新
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14067次组卷
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19卷引用:2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)第03讲 等比数列及前n项和(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-1黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题五 数列-2(已下线)重组卷03(已下线)重组卷05(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列 求和(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
3 . 已知数列的首项,前n项和为,且.
(1)证明数列是等比数列;
(2)令,求函数在点处的导数.
(1)证明数列是等比数列;
(2)令,求函数在点处的导数.
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2022-11-29更新
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1647次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
4 . 已知数列中的相邻两项,是关于x的方程的两个根,且.
(1)求及(不必证明);
(2)求数列的前项和.
(1)求及(不必证明);
(2)求数列的前项和.
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2022-11-09更新
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566次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)
5 . 已知数列中的相邻两项,是关于的方程的两个根,且.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求证:.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求证:.
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2021-10-21更新
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721次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)
真题
解题方法
6 . 已知数列和满足:,,,,且是以为公比的等比数列.
(1)证明:;
(2)若,证明:数列是等比数列;
(3)求和:.
(1)证明:;
(2)若,证明:数列是等比数列;
(3)求和:.
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2021-09-23更新
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838次组卷
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5卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
7 . 已知数列的首项,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2021-03-26更新
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975次组卷
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24卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)2011届浙江省温州市高三五校联考数学文卷(已下线)2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷(已下线)2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数(已下线)2012届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省洪湖市四校高一下学期期中联合考试数学试卷(已下线)2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷(已下线)2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考理科数学试卷2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.5 等比数列的前n项和内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(基础知识+基本题型)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 已知为等差数列,为等比数列,.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求证:;
(Ⅲ)对任意的正整数,设求数列的前项和.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求证:;
(Ⅲ)对任意的正整数,设求数列的前项和.
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2020-07-11更新
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20124次组卷
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72卷引用:2020年天津市高考数学试卷
2020年天津市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题19 数列(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题7.4 数列求和(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)大题专项训练10:数列(讨论奇偶)-2021届高三数学二轮复习(已下线)第四章 数列(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.4 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 数列求和(奇偶项讨论)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)数列 求和(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)题型17 5类数列求和四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
9 . 在数列与中,,数列的前n项和满足,为与的等比中项,.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)求数列与的通项公式;
(Ⅲ)设,证明
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)求数列与的通项公式;
(Ⅲ)设,证明
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2019-06-03更新
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1282次组卷
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4卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
10 . 设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.
(I)求和的通项公式;
(II)设数列的前n项和为,
(i)求;
(ii)证明.
(I)求和的通项公式;
(II)设数列的前n项和为,
(i)求;
(ii)证明.
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2018-06-09更新
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9756次组卷
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38卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题(已下线)第04讲 数列求和(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)专题6.4 数列求和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和(讲)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题6.4 等差、等比数列与数列求和(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 等差、等比数列与数列求和(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 数列求和(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题7.4 数列求和(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.4 数列求和(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题7.4 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)重组卷02(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和(二)天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3