1 . 设等差数列的前项和为，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的首项为，且对任意的都有，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)令，求数列的通项公式；
(2)求.

3 . 已知数列的首项为1，前n项和为，且．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求．

4 . 已知数列的前项和为，首项，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和.

6 . 解答下列各题．
(1)求的值．
(2)求的值．
(3)______．

7 . 已知数列满足：，.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前20项和.

8 . 设数列，其前n项和为，，为单调递增的等比数列，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前100项和．

9 . 已知等差数列，满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前2n项和．

10 . 已知递增的等比数列满足，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设求数列的前项和.