分组（并项）法求和解答题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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| 共计 69 道试题

15-16高二上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和由Sn求通项公式分组（并项）法求和

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前

项和为

(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

前

项和.

2024-03-09更新 | 582次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

为

与

的等差中项，当

时，总有

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

为

在区间

内的个数，记数列

的前

项和为

，求

2022-10-18更新 | 478次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题

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19-20高三·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的前n项和

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2022-09-29更新 | 1598次组卷 | 11卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题

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18-19高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知公差不为0的等差数列

满足

．若

，

成等比数列．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

2022-08-28更新 | 466次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市2018-2019学年高一第二学期期末数学试题

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15-16高一下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

5 . 已知数列

是等差数列，

是等比数列，

，

.
(1)求

、

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

2022-06-01更新 | 1293次组卷 | 65卷引用：2015-2016学年辽宁大连市第二十高级中学高一下期末数学试卷

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2016·甘肃兰州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 已知各项均为正数的等差数列

中，

，且

，

构成等比数列

的前三项．
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

．

2022-04-01更新 | 661次组卷 | 23卷引用：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷

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17-18高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足

，

.
(1)若数列

满足

，求证：

是等比数列；
(2)求数列

的前n项和

2021-11-12更新 | 1988次组卷 | 9卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

8 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

2021-10-05更新 | 1172次组卷 | 34卷引用：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法分类与整合思想

9 . 已知数列

的各项均为正数，前

项和为

，且

．
（1）求证：

为等差数列；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

2021-07-24更新 | 1241次组卷 | 4卷引用：专题09 选择性必修第二册综合练习

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20-21高三上·甘肃天水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，

的前

项和为

.
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）求

._.

2021-01-09更新 | 237次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三学段考试数学（理）试题

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