1 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且对一切都成立.若是公差为2的等差数列，.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前n项和为，，且数列为等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：表示不超过x的最大整数．设，求数列的前114项和．

4 . 已知数列，满足，为数列 的前项和，，，记的前项和为，的前项积为且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令 ，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，，是公比为2的等比数列．
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

7 . 数列的前项和是，数列是公差为，首项为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设（表示不超过的最大整数），求数列的前项和．

8 . 在数列中，，，设，，．给定3个条件：
①数列为等差数列；
②数列为公比为正数的等比数列；
③数列的前项和，其中，为常数．在这3个条件中任选一个，并解决下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 在数列中，,对任意正整数
(1)记,证明：为等比数列；
(2)求的通项公式及其前项和．