1 . 已知数列
是公差为
的等差数列，
是的前n项和，
．
(1)若
，且
，求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的首项为
，满足
，记数列
的前n项和为
，求
．
是公差为的等差数列，是的前n项和，．(1)若
，且，求数列的通项公式；(2)若
，数列的首项为，满足，记数列的前n项和为，求．
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2 . 在数列中，，
，数列是公比不为1的等比数列，
且
，
，
成等差数列．
(1)求数列与的通项公式，
(2)若
，求数列
的前
项和
中，，，数列是公比不为1的等比数列，且，，成等差数列．(1)求数列
与的通项公式，(2)若
，求数列的前项和
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3 . 已知等比数列的前n项和为，其中公比
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
．
的前n项和为，其中公比，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
4 . 已知递增的等比数列满足
，且，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前20项和.
满足，且，，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前20项和.
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2023-11-15更新
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897次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列为等比数列，在数列中，
，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，
，求数列的前项和.
为等比数列，在数列中，，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求数列的前项和.
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2023-10-30更新
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1156次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
解题方法
6 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)求
；
(2)若
，记为的前项和，且满足
，求的最大值．
为数列的前项和，已知．(1)求
；(2)若
，记为的前项和，且满足，求的最大值．
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2023-10-30更新
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753次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题
云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
7 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-10-17更新
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2272次组卷
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5卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
8 . 已知数列满足
，
，设的前项积为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
数列的前项和为，求证：
．
满足，，设的前项积为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
数列的前项和为，求证：．
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9 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1949次组卷
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14卷引用：云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04
10 . 已知为等差数列，为等比数列，
，
，
，数列满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)证明：
.
为等差数列，为等比数列，，，，数列满足.(1)求
和的通项公式；(2)证明：
.
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