分组（并项）法求和多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 数列

的前

项和为

，且

，下列说法正确的是（）

A．若

的首项为1，则

为等差数列

B．若

为等差数列，则

的公差为2

C．

D．

2024-02-24更新 | 389次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建漳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项求等差数列前n项和由定义判定等比数列分组（并项）法求和

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 已知数列

的前

项和为

，且满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．可能为1	B．数列是等比数列
C．	D．若，的最大值为64

2024-02-21更新 | 192次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的前

项和为

，

，且对任意正整数

，

恒成立，

，数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 917次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题

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2024·浙江台州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知等差数列中，，公差为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．若

，则

2023-11-17更新 | 1628次组卷 | 5卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

5 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，….记大衍数列

的前

项和为

，其通项公式

.则（）
参考公式：

A．是数列中的项	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 674次组卷 | 4卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项

6 . 已知数列

满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．为等差数列	B．为递减数列
C．的通项公式为	D．的前项和

2023-10-12更新 | 1270次组卷 | 4卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足

，则（）

A．

B．

的前

项和为

C．

的前100项和为

D．

的前20项和为284

2023-10-11更新 | 2158次组卷 | 9卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知定义在R上的可导函数

满足

，

，则（）

A．	B．4是的一个周期
C．	D．

2023-10-10更新 | 593次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

（

且

），则下列说法正确的是（）

A．

，且

B．若数列

的前16项和为540，则

C．数列

的前

项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

2023-07-08更新 | 968次组卷 | 4卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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2023·重庆九龙坡·二模

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，

，设

，记数列

的前2n项和为

，数列

的前n项和为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-14更新 | 824次组卷 | 4卷引用：福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题

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