1 . 在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示y等于不超过的最大整数，如，已知，（，且），则数列的前2020项的和____________

2 . 已知等比数列的前n项和为，且；数列满足，；且为等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

3 . 设{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．已知数列{a_n+b_n}的前n项和，则d+q的值是_______．

4 . 已知数列满足，前项和为，且，下列说法中错误的（       ）

A．为定值

B．为定值

C．为定值

D．有最大值

5 . 已知数列的前项和为，满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，，求数列的前项和.

6 . 设数列满足，其中A，B是两个确定的实数，
（1）若，求的前n项和；
（2）证明：不是等比数列；
（3）若，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论.

7 . 数列满足，，，则数列前项和______；

8 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；
（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列的通项公式为,定义使为整数的数叫做“数列积优数”.那么在区间内的所有“数列积优数”的和等于_____.

10 . 已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，……，如此下去，一般地，过作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，设点.
（1）指出，并求与的关系式；
（2）求的通项公式，并指出点列，，……，，……向哪一点无限接近？说明理由；
（3）令，数列的前项和为，设，求所有可能的乘积的和.