1 . 在数列中，，，．
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形；对图形中的最上方的线段作同样的操作，得到图形；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图，图，图，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．存在正数，使得恒成立	D．恒成立

3 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：；
(3)求．

4 . 已知数列满足，且．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求．

5 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

6 . 已知数列、，，，其前项和分别为，，（1）记数列的前项和分别为，则=_________；（2）记最接近的整数为，则_________．

7 . 若函数，且，则______________.

8 . 已知等比数列的前项n和．
(1)求m的值，并求出数列的通项公式；
(2)令，设为数列的前n项和，求．

9 . 在数列中，a₁＝1，a_n＝2a_n﹣1+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

10 . 已知递增等比数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式．
(2)若数列满足，求数列的前15项和．