分组（并项）法求和练习题及答案-2022年高中数学期末-组卷网

2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1676次组卷 | 24卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1619次组卷 | 41卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3255次组卷 | 21卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 数列

的前n项和为__________.

2023-06-02更新 | 1490次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4767次组卷 | 59卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·甘肃定西·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

6 . 已知数列

满足

(1)求证：数列

是等比数列；
(2)设

，求

的前

项和

2023-03-29更新 | 3419次组卷 | 12卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 8802次组卷 | 34卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二上·天津静海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 数列

满足

，数列

的前

项和为

，且

，则

___________.

2023-01-12更新 | 525次组卷 | 3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

9 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1417次组卷 | 33卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列

的公和为3，前

项和为

，若

，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-12-29更新 | 490次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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