1 . 已知数列
中，
，
(
).
（1）证明：数列
是等比数列，并求前
项的和
；
（2）令
，求证：
.
中，，().（1）证明：数列
是等比数列，并求前项的和；（2）令
，求证：.
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2021-02-07更新
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2133次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00006】（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02
2 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求．
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3 . 已知数列
的首项，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1213次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为d的等差数列，令
，求数列
的前n项和.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为d的等差数列，令，求数列的前n项和.
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2024-07-22更新
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351次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知数列的前项和为
.数列
的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
为等比数列；
(3)设
，求数列的前项和
.
的前项和为.数列的首项，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
为等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1182次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
名校
6 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列的前项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论
的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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2024-05-06更新
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343次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
7 . 已知数列的前n项和为，
，
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)已知
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)已知
，求数列的前n项和．
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2024-06-19更新
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324次组卷
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2卷引用：四川省凉山州安宁联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 已知数列
中，
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
中，，.(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1500次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
10 . 对于任意正整数n，进行如下操作：若n为偶数，则对n不断地除以2，直到得到一个奇数，记这个奇数为；若n为奇数，则对
不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若
，则称正整数n为“理想数”.
(1)求20以内的质数“理想数”；
(2)已知
.求m的值；
(3)将所有“理想数”从小至大依次排列，逐一取倒数后得到数列，记的前n项和为，证明：
.
；若n为奇数，则对不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若，则称正整数n为“理想数”.(1)求20以内的质数“理想数”；
(2)已知
.求m的值；(3)将所有“理想数”从小至大依次排列，逐一取倒数后得到数列
，记的前n项和为，证明：.
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2024-08-10更新
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589次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
