名校
解题方法
1 . 非负实数列
前
项和为
若分别记
与
前项和为
与
，则
的最大值与最小值的差为
，则
（ ）
前项和为若分别记与前项和为与，则的最大值与最小值的差为，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2 . 数列
满足
，
（
且
），数列
为递增数列，数列
为递减数列，且
，则
（）．
满足，（且），数列为递增数列，数列为递减数列，且，则（）．A． | B． | C．4851 | D．4950 |
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2020高二·浙江·专题练习
3 . 已知数列满足，数列
是公比为3的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明：
；
（3）设数列
的前项和为
，证明：
.
满足，数列是公比为3的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，证明：；（3）设数列
的前项和为，证明：.
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4 . 如果正数列满足：
．
（1）求证：
(p，
且
)；
（2）若数列的前n项和为，求证：
．
满足：．（1）求证：
(p，且)；（2）若数列
的前n项和为，求证：．
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5 . 已知数列
的前项和
满足
，且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
，证明：
.
的前项和满足，且.(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)设
，证明：.
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6 . 已知数列的首项，前n项和为，且
（Ⅰ）求证数列
为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
的首项，前n项和为，且（Ⅰ）求证数列
为等比数列；（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为，求证： ．（Ⅲ）设函数
，令 ，求数列的通项公式，并判断其单调性．
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名校
7 . 设等比数列
的前
项和为
；数列
满足
（
，
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）①试确定
的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，符到一个数列
．设是数列的前项和，试求满足
的所有正整数
．
的前项和为；数列满足（，）．（1）求数列
的通项公式；（2）①试确定
的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，符到一个数列．设是数列的前项和，试求满足的所有正整数．
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2018-05-05更新
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824次组卷
|
3卷引用：2019年浙江省舟山市定海区舟山中学三模数学试题
名校
8 . 已知数列中，，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
，并求满足
的所有正整数.
中，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和，并求满足的所有正整数.
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2018-05-24更新
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1752次组卷
|
10卷引用：2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷
2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷2019届浙江省慈溪中学高三下学期高考适应性测试数学试题2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷黑龙江省穆棱市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知数列满足，
，，记，分别是数列，
的前项和，证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
.
满足，，，记，分别是数列，的前项和，证明：当时，（1）；（2）；（3）.
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2017-02-08更新
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1442次组卷
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3卷引用：2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，当数列的通项公式为
时，我们记实数
为
的最小值，那么数列
，取到最大值时的项数为_________ .
的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为
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