解题方法
1 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看见一层层垒起的酒坛,不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”,沈括“用刍童(长方台)法求之,常失于数少”,他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体,但中间是有空隙的,应该把他们看成离散的量.经过反复尝试,沈括提出对上底有ab个,下底有cd个,共n层的堆积物(如图),可以用公式求出物体的总数.这就是所谓的“隙积术”,相当于求数列ab,的和,“隙积术”给出了二阶等差数列的一个求和公式.现已知数列为二阶等差数列,其通项,其前n项和为,数列的前n和为,且满足.
(1)求数列的前n项和;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)求数列的前n项和;
(2)记,求数列的前n项和.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知数列是等差数列,且,.
(1)求的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,如,.若,是数列的前n项和,求.
(1)求的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,如,.若,是数列的前n项和,求.
您最近一年使用:0次
3 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2,前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
2857次组卷
|
7卷引用:湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)题型18 4类数列综合(已下线)专题06 数列(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
4 . 已知数列满足,.证明:
(1);
(2)
(1);
(2)
您最近一年使用:0次
2023-06-16更新
|
1063次组卷
|
6卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明
5 . 在数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2023-01-29更新
|
1774次组卷
|
4卷引用:专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
6 . 已知数列的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前n项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前n项的和.
您最近一年使用:0次
2023-01-11更新
|
1461次组卷
|
5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第06讲:数列求和 (必刷5大考题+5大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(3)福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(2)
7 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-01-05更新
|
983次组卷
|
5卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 在无穷数列中,对于任意,都有,且.设集合,将非空集合中元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数最大值;为空集时,记.我们称数列为数列的相依数列.例如:数列是1,3,4,…,它的相依数列是1,1,2,3,….
(1)设数列是2,3,5,…,请写出的相依数列的前5项;
(2)设,求数列的相依数列的前20项和;
(3)设,求数列的相依数列的前n项和.
(1)设数列是2,3,5,…,请写出的相依数列的前5项;
(2)设,求数列的相依数列的前20项和;
(3)设,求数列的相依数列的前n项和.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,为数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得恒成立(其中且),若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,为数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得恒成立(其中且),若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 已知数列的前项和为,数列是以为首项,为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2022-10-30更新
|
2416次组卷
|
10卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (2)(已下线)4.2.2等差数列的前n项和(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展四:数列大题专项训练(35道) -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题