1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记为数列的前项和，则下列结论正确的为（       ）

A．	B．对恒成立
C．	D．

2 . 已知函数，数列满足，则数列的前2019项和为（       ）

A．

B．1010

C．

D．1011

3 . 已知a₁，a₂，…，a_n是由n（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．
(1)当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；
(2)证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；
(3)若c₁，c₂，…，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n．
（参考：1²+2²+…+n²=n（n+1）（2n+1））

4 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观､引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加30万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（       ）

A．4041万元

B．3492万元

C．3005万元

D．2993万元

5 . 已知函数，当时，把函数的所有零点依次记为，，，，，且，记数列的前n项和为，则______.

6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2） 求数列的前n项和.

8 . 已知.
（1）若，求的值；
（2）求的值.

9 . 已知等差数列中，公差，是和的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和.