解题方法
1 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习，假设双方兵力（战斗单位数）随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
，其中正实数
，
分别为红、蓝两方的初始兵力，
为战斗时间；
，
分别为红、蓝两方时刻的兵力；正实数
，
分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定：当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为
．则下列结论不正确的是（ ）
，其中正实数，分别为红、蓝两方的初始兵力，为战斗时间；，分别为红、蓝两方时刻的兵力；正实数，分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定：当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为．则下列结论不正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若且，则 |
C．若 ，则红方获得战斗演习胜利 |
D．若 ，则红方获得战斗演习胜利 |
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2 . 已知
，
，则
的取值范围是（ ）
，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
|
223次组卷
|
3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
4 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
|
198次组卷
|
4卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则下列不等式中错误的是（ ）
，则下列不等式中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-24更新
|
530次组卷
|
10卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高一上学期数学10月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第一练】（已下线）专题03 不等式1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
6 . 已知
，下列选项中正确的是（ ）
，下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-17更新
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870次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】八大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》广东省东莞实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）
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7 . 已知
，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-01-10更新
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421次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第二练】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知
，则
的取值范围为___________ ．
，则的取值范围为
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2023-08-16更新
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919次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题
名校
9 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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解题方法
10 . 已知
，
，若
，则
，
的大小关系是（ ）
，，若，则，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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