名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为
，直线
与
轴交于点
，椭圆的右焦点为
，
，过点的直线与椭圆交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若原点
在以
为直径的圆上，求直线的方程；
(3)过点
且垂直于轴的直线交椭圆于另一点
，证明：
三点共线，并直接写出
面积的最大值．
的短轴长为，直线与轴交于点，椭圆的右焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若原点
在以为直径的圆上，求直线的方程；(3)过点
且垂直于轴的直线交椭圆于另一点，证明：三点共线，并直接写出面积的最大值．
您最近一年使用：0次
22-23高三上·浙江宁波·期末
解题方法
2 . 如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时
（ ）
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，若
，且a，b均为正数.则ab的最大值为______ .
，，，若，且a，b均为正数.则ab的最大值为
您最近一年使用：0次
2020·上海浦东新·三模
名校
4 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线
：
为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ）
（1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过
；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
；
（4）曲线上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ） （1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；（2）曲线
上任一点到坐标原点的距离都不超过；（3）曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于；（4）曲线
上有个整点横、纵坐标均为整数的点.| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（3）（4） |
您最近一年使用：0次
2024-04-17更新
|
570次组卷
|
14卷引用：卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）【一题多变】曲线方程 变形化简（已下线）第25题 圆锥曲线压轴小题（高三二轮每日一题）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 要制作一个容积为
的圆柱形封闭容器，要使所用材料最省，则圆柱的高和底面半径应分别为（ ）
的圆柱形封闭容器，要使所用材料最省，则圆柱的高和底面半径应分别为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设点
是曲线
上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（ ）
是曲线上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（ ）A．最大值 ，最小值 | B．最大值，最小值1 |
| C．最大值2，最小值 | D．最大值2，最小值1 |
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
513次组卷
|
3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在
中，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的最小值．
中，．(1)求
；(2)若
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
8 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列
满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
590次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
9 . 设
、
、
满足
，
，
，则（ ）
、、满足，，，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
2023-01-03更新
|
1967次组卷
|
7卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷02（2024新题型）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
19-20高二上·安徽淮北·期末
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
872次组卷
|
19卷引用：信息必刷卷01（北京专用）
（已下线）信息必刷卷01（北京专用）（已下线）重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
