名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当且仅当 ，时， 有最小值 |
| B．当且仅当时，有最小值2 |
C．当且仅当 时，有最小值 |
| D．当且仅当时，有最小值.2 |
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2023-11-13更新
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222次组卷
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2卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
2 . 已知
，则
的最大值为__________ ，最小值为__________ ．
，则的最大值为
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3 . 某企业投资
万元购入一套垃圾处理设备.该设备维护费用
（万元）与使用时间
（年）之间满足函数关系
，此外该设备每年的运转费用是
万元.
(1)求该企业使用这套设备年的年平均垃圾处理费用
（万元）；
(2)该企业使用这套设备几年年平均垃圾处理费用最低？最低是多少万元？
万元购入一套垃圾处理设备.该设备维护费用（万元）与使用时间（年）之间满足函数关系，此外该设备每年的运转费用是万元.(1)求该企业使用这套设备
年的年平均垃圾处理费用（万元）；(2)该企业使用这套设备几年年平均垃圾处理费用最低？最低是多少万元？
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2022-11-04更新
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353次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当且仅当时， 有最小值为 |
B．当且仅当时，有最小值为 |
C．当且仅当 时，有最大值为 |
| D．当且仅当时，有最大值为 |
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名校
5 . 已知正实数a，b满足
，则
的最大值是___________ .
，则的最大值是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求
的最大值.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求的最大值.
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2021-07-26更新
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900次组卷
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3卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题
7 . 已知函数
，
.设
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域.
，.设.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求
的值域.
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域是
，则函数的最小值是___________ .
的定义域是，则函数的最小值是
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2021-11-06更新
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255次组卷
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2卷引用：北京市通州区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某生产厂商更新设备，已知在未来年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与满足函数关系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（ ）
年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2016-12-03更新
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682次组卷
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5卷引用：北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题
名校
10 . 若
，
，且
，则
的最小值是___________ ．
，，且，则的最小值是
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2016-12-02更新
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1533次组卷
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5卷引用：北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题
