名校
解题方法
1 . 下列说法错误的是（ ）
A．若正实数 满足 ，则 有最小值4 |
B．若正实数满足 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 已知非零向量
满足
，若
，则“
”是“
”的（ ）
满足，若，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-24更新
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277次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被
除余
且被
除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列
，记数列的前
项和为
，则
的最小值为（ ）
除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ）| A．60 | B．61 | C．75 | D．76 |
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2024-04-19更新
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569次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
解题方法
4 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为
，且总体的平均值为10，则
的最小值为
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解题方法
5 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，4，4，6，a，b，12，14，18，20，且总体的平均值为10．则的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若
为正实数，且
，求
的最小值.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
为正实数，且，求的最小值.
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2024-03-15更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
名校
7 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-10更新
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798次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
8 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．5 |
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名校
解题方法
9 . 若正实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-02-04更新
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1025次组卷
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2卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 
取最小值时
的取值为（ ）
取最小值时的取值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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