解题方法
1 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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3 . 如图，在
中，
，过点
的直线分别交直线
于不同的两点
，记
，用
表示
______ ；设
，若
，则
的最小值为______ ．
中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示，若，则的最小值为
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2024-01-16更新
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1624次组卷
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7卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
名校
4 . 已知
，
，则
的最大值为________ .
，，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2023-12-27更新
|
564次组卷
|
2卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，且
的图象恒过定点
，若点在直线
上，则
的最小值为__________ ．
，且的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为
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名校
7 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设
，
，试用
，
表示
为______ ，若
，的面积为
，则
的最小值为______ .
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为，的面积为，则的最小值为
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解题方法
8 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知，
，求
的最小值.
，求的最大值；（2）已知
，，求的最小值.
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2023-11-26更新
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377次组卷
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2卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
9 . 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48 m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，那么房屋的总造价最低为______ 元．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
的图象恒过定点A，若点A在一次函数
的图象上，其中m，
，则
的最小值为（ ）
，的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中m，，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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