1 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求数列的前20项和；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若，，则“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（    ）．

A．①②③

B．③④

C．②④

D．②③④

6 . 已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________(结果保留)；

7 . 若直线过点，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．9

D．8

8 . 下列函数的最小值为2的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若集合有个元素，则的真子集的个数为

B．函数的零点可以用二分法求得

C．函数的零点为

D．函数的最小值为