解题方法
1 . 已知函数
，那么当
______ 时，函数
取得最小值为______ ．
，那么当取得最小值为
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2 . 如图，为满足居民健身需求，某小区计划在一块直角三角形空地中建一个内接矩形健身广场（阴影部分），则健身广场的最大面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 的最大值为4 |
B．， ，则 的最小值是4 |
C．当 时， 有最大值 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知正数
，满足
，则
的最小值是（ ）
，满足，则的最小值是（ ）| A．6 | B．16 | C．20 | D．18 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．不等式 对一切实数都成立，则实数 的取值范围为 |
C．当 时，函数 的值域为 |
D． 与 表示同一个函数 |
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解题方法
7 . 如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字形地域．计划在正方形
上建一座花坛，造价为1000元
；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为400元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为200元．设
长为（单位：
）．
(1)用表示
的长度，并求的取值范围；
(2)当的长为何值时，总造价最低？最低总造价是多少？
和构成的面积为的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为1000元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为400元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为200元．设长为（单位：）．(1)用
表示的长度，并求的取值范围；(2)当
的长为何值时，总造价最低？最低总造价是多少？
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8 . 已知a，b，c满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在两条互相垂直的道路
，
的一角有一个电线杆，电线杆底部到道路的垂直距离为4米，到道路的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米．
，的一角有一个电线杆，电线杆底部到道路的垂直距离为4米，到道路的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米．
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解题方法
10 . 设
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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