名校
解题方法
1 . 设双曲线C：
的左焦点和右焦点分别是
，
，点P是C右支上的一点，则
的最小值为______________ ．
的左焦点和右焦点分别是，，点P是C右支上的一点，则的最小值为
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名校
2 . 在
中，
，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是______ .
中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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名校
4 . 已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为m元和n元
，甲、乙两人购买该商品的方式不同，甲每周购买100元的该商品，乙每周购买20件该商品，若甲、乙两次购买平均单价分别为
，则（ ）
，甲、乙两人购买该商品的方式不同，甲每周购买100元的该商品，乙每周购买20件该商品，若甲、乙两次购买平均单价分别为，则（ ）A． | B． | C． | D．的大小无法确定 |
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名校
5 . 已知圆
的方程为
，过第一象限内的点
作圆的两条切线
，
，切点分别为
，若
，则
的最大值为（ ）
的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线，，切点分别为，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-02-27更新
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719次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
解题方法
6 . 已知
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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559次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）| A．5 | B．9 | C．13 | D．18 |
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名校
解题方法
8 . 在中，设角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)求角
的最大值.
中，设角的对边分别为，且.(1)求
；(2)求角
的最大值.
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2022-11-30更新
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1037次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题
名校
9 . 设
，
是平面内两个不共线的向量，
，
，
，若A，B，C三点共线，则
的最小值是（ ）
，是平面内两个不共线的向量，，，，若A，B，C三点共线，则的最小值是（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2022-05-26更新
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1035次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题16 平面向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
10 . 设
，
是平面内两个不共线的向量，
，
，若A，B，C三点共线，则的最小值是（ ）
，是平面内两个不共线的向量，，，若A，B，C三点共线，则的最小值是（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2022-05-19更新
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568次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）FHsx1225yl189江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
