1 . 已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

2 . 已知的三个内角的对边分别为，且，若角的平分线交于点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为2	D．的最小值为4

3 . 已知正实数满足，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为0	D．的最小值为

4 . 若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

6 . 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．	D．或

7 . 已知a，b为正实数，且，则（       ）

A．ab的最大值为4	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为2

8 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

9 . 函数的图象恒过定点，若定点在直线上，其中，则的最小值为___________.

10 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求的最小值；
(2)已知，求边及的面积.