解题方法
1 . 已知函数
（
，
）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是
，将
图象上所有的点先向右平移
个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
，得到函数
的图象，且为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-28更新
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150次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知在
中，
为
的中点，
是线段
上的动点，若
，则
的最小值为___________ .
中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为
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2023-10-19更新
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1455次组卷
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8卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . （1）已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立．
（2）设函数
，若不等式
的解集非空，求
的取值范围．
均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．（2）设函数
，若不等式的解集非空，求的取值范围．
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5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，且的面积是
，求AD的最小值．
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．(1)求角A的大小；
(2)若
，且的面积是，求AD的最小值．
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名校
6 . 已知函数
的定义域为集合
的值域为集合
．
(1)求集合
；
(2)已知集合
，若“
”是“
”的充分不必要条件，求的取值范围．
的定义域为集合的值域为集合．(1)求集合
；(2)已知集合
，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
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2023-02-18更新
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88次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本
万元，且后续的其他成本总额
（单位：万元）与前
年的关系式近似满足
．已知小李第一年的其他成本为
万元，前两年的其他成本总额为
万元，每年的总收入均为
万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．
万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元．(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．
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2022-11-13更新
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486次组卷
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14卷引用：山西省忻州市静乐县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山西省忻州市静乐县2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题云南省部分名校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省永泰县城关中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （1）新疆维吾尔自治区塔城地区第二中学2022-2023学年高一上学期11月月考（线上）数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省眉山市丹棱中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 对任意的正实数
，，
恒成立，则
的最小值为（ ）
，，恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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644次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角
所对的边分别是
，且
，点是线段
的中点，若
，则面积的最大值是__________ .
中，内角所对的边分别是，且，点是线段的中点，若，则面积的最大值是
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2022-09-29更新
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671次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测理科数学试题内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题（已下线）专题4三角形边角面积运算 （提升版）
解题方法
10 . 已知复数
，
，
，
，
，
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求
|的最小值.
，，，，，(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求|的最小值.
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2022-07-04更新
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239次组卷
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3卷引用：山西省忻州市五校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
