解题方法
1 . 已知椭圆
.
(1)若
在椭圆
上，证明：直线
与椭圆相切；
(2)如图，
分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点，且以为切点的椭圆的切线与
轴围成
.求
的最小值.
.(1)若
在椭圆上，证明：直线与椭圆相切；(2)如图，
分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点，且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 函数
的定义域
且
，对定义域D内任意两个实数
，
，都有
成立．
(1)求
的值并证明为偶函数；
(2)若
时，
，解关于x的不等式
．
(3)若时，，且不等式
对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．(1)求
的值并证明为偶函数；(2)若
时，，解关于x的不等式．(3)若
时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
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2021-11-29更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点
在半圆上，点在直径
上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-22更新
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410次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市第十八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）求证
.
，.（1）若
，求的最小值；（2）求证
.
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2020-09-20更新
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403次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知，，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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2020-03-24更新
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617次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（文）试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（文）试题2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学（文）试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
6 . 已知正实数a，b满足
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
；（2）证明：
.
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名校
7 . 定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3x）f（3x﹣9x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3x）f（3x﹣9x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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2020-01-16更新
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374次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2021-2022学年高一上学期11月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）证明：若
，证明：
.
（1）求函数
的最大值；（2）证明：若
，证明：.
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9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知
是函数
的最小值，若正数
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知
是函数的最小值，若正数满足，求证：.
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10 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）证明：
.
的前n项和为，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）证明：
.
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