1 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

2 . 已知球O的半径为2，球心O在大小为45°的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为2，E为AB的中点，则（     ）

A．	B．
C．O，E，，四点共圆	D．四面体体积的最大值为

3 . 已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列函数中，最小值为4的是（       ）

A．	B．
C．当时，	D．

5 . 下列结论正确的有（       ）

A．函数的最小值为2

B．函数且的图像恒过定点

C．的定义域为，则

D．的值域为，则

6 . 已知命题：若，则．能说明为假命题的一组的值为______ ，_______．

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

8 . 已知，则以下关于的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

10 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.