基本不等式练习题及答案-河北高中数学专题练习-较难-组卷网

2024·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值求二面角利用双曲线定义求方程

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在三棱锥

中，

，

，且

，则二面角

的余弦值的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 3187次组卷 | 4卷引用：信息必刷卷04

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2024·山西晋城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式比较大小条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 定义

表示

，

中的最小值．已知实数

，

满足

，

，则（）

A．的最大值是	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的最小值是

2024-02-14更新 | 1093次组卷 | 6卷引用：专题02 复数、不等式及其性质

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2024·浙江·一模

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径基本不等式求和的最小值求双曲线的顶点坐标

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

分别是双曲线

的左，右顶点，

是双曲线

上的一动点，直线

，

与

交于

两点，

的外接圆面积分别为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-02-12更新 | 1338次组卷 | 4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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23-24高一上·江苏泰州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值判断指数函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

4 . 已知函数

满足：①对任意

，

；②若

，则

.则（）

A．的值为2	B．
C．若，则	D．若，则

2024-01-23更新 | 1765次组卷 | 5卷引用：黄金卷07（2024新题型）

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23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

等差数列前n项和的其他性质及应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下1003个方程中，有实数解的方程至少有（）个.

A．499

B．500

C．501

D．502

2024-01-19更新 | 2672次组卷 | 7卷引用：专题06 数列

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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式基本不等式求和的最小值与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知

为拋物线

的焦点，过点

的直线

与拋物线

交于不同的两点

，

，拋物线在点

处的切线分别为

和

，若

和

交于点

，则

的最小值为__________.

2024-01-18更新 | 1953次组卷 | 5卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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22-23高一上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值

名校

7 . 定义：

为实数

中较大的数．若

，则

的最小值为_______．

2023-08-06更新 | 2839次组卷 | 11卷引用：黄金卷07（2024新题型）

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的最值问题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域面积问题

8 . 已知双曲线

的左焦点为

，离心率为e，直线

分别与C的左､右两支交于点M，N.若

的面积为

，

，则

的最小值为（）

A．2

B．3

C．6

D．7

2022-05-13更新 | 2829次组卷 | 5卷引用：黄金卷07（2024新题型）

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